ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Четырехугольники >> Трапеции >> Перенос стороны, диагонали и т.п.
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Ивлев Ф.

Дан описанный четырёхугольник $ABCD$. Докажите, что точка пересечения диагоналей, центр вписанной окружности треугольника $ABC$ и центр вневписанной окружности треугольника $CDA$, касающейся стороны $AC$ лежат на одной прямой.

Вниз   Решение

Через точки R и E, принадлежащие сторонам AB и AD параллелограмма ABCD и такие, что  AR = ⅔ AB,  AE = ⅓ AD, проведена прямая.
Найдите отношение площади параллелограмма к площади полученного треугольника.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 83]      

  с решениями  

Задача 54711

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 1 и 6, а диагонали — 3 и 5. Под каким углом видны основания из точки пересечения диагоналей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54268

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна a, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54275

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции основания равны 40 и 24, а её диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение

Задача 54479

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Теорема синусов ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, BC = a, AD = b, $ \angle$CAD = $ \alpha$, $ \angle$BAC = $ \beta$. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54482

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найдите площадь трапеции, если известно, что одна из её диагоналей равна 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 83]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам