На сторонах AB, BC и CA произвольного треугольника ABC взяты точки C₁, A₁ и B₁ соответственно. Обозначим через S₁, S₂ и S₃ площади треугольников AB₁C₁, BA₁C₁, CA₁B₁ соответственно. Докажите, что  

   Решение

Артемон подарил Мальвине букет из аленьких цветочков и чёрных роз. У каждой чёрной розы 4 пестика и 4 тычинки, а на стебле два листка. У каждого аленького цветочка 8 пестиков и 10 тычинок, а на стебле три листка. Листков в букете на 108 меньше, чем пестиков. Сколько тычинок в букете?

   Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 312]      

В трапеции ABCD известно, что BAD = 90^o, ADC = 30^o. Окружность, центр которой лежит на отрезке AD, касается прямых AB, BC и CD. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса R вписан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) с углом BAC, равным . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике KLM (KL = LM) угол KLM равен . Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника KLM.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол BAC равен 60^o, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 312]