Вписанная окружность треугольника A₁A₂A₃ касается сторон A₂A₃, A₃A₁ и A₁A₂ в точках S₁, S₂ и S₃ соответственно. Пусть O₁, O₂ и O₃ – центры вписанных окружностей треугольников A₁S₂S₃, A₂S₃S₁ и A₃S₁S₂ соответственно. Докажите, что прямые O₁S₁, O₂S₂ и O₃S₃ пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      

С помощью циркуля и линейки впишите ромб в данный параллелограмм так, чтобы стороны ромба были параллельны диагоналям параллелограмма, а вершины ромба лежали бы на сторонах параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Впишите в данный остроугольный треугольник ABC квадрат KLMN так, чтобы вершины K и N лежали на сторонах AB и AC, а вершины L и M — на стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник прямоугольник, имеющий заданную диагональ.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, касающуюся данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по h_a, b - c и r.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]