Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]

Задача 54249

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольной трапеции разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54258

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые из вершин острых углов, равны и . Найдите гипотенузу треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54669

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность радиуса R, построенная на большем основании AD трапеции ABCD как на диаметре, касается меньшего основания BC в точке C, а боковой стороны AB — в точке A. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 116336

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

Прислать комментарий Решение

Задача 35550

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9

Через фиксированную точку внутри окружности проводятся всевозможные пары взаимно перпендикулярных хорд.
Докажите, что сумма квадратов их длин – величина постоянная.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 545]