Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Двое мальчиков играют в такую игру: они по очереди ставят ладьи на шахматную доску. Выигрывает тот, при ходе которого все клетки доски оказываются битыми поставленными фигурами. Кто выиграет, если оба стараются играть наилучшим образом?
Постройте треугольник по двум сторонам так, чтобы медиана, проведённая к третьей стороне, делила угол треугольника в отношении 1 : 2.
В круге проведены два диаметра AB и CD, M — некоторая точка. Известно, что AM = 15, BM = 20, CM = 24. Найдите DM.
Неравнобедренный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и описан около окружности с центром I. Точка B', симметричная точке B относительно прямой OI, лежит внутри угла ABI. Докажите, что касательные к описанной окружности треугольника BB'I, проведённые в точках B' и I, пересекаются на прямой AC.
Каждую букву исходного сообщения заменили её двузначным порядковым номером в русском алфавите согласно таблице:
Полученную цифровую последовательность разбили (справа налево) на трёхзначные цифровые группы без пересечений и пропусков. Затем каждое из полученных трёхзначных чисел умножили на 77 и оставили только три последние цифры произведения. В результате получилась следующая последовательность цифр: 317564404970017677550547850355. Восстановите исходное сообщение.
Задачи Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
Задача 53912 |
|
|
Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.
|
|
Решение |
Задача 53915 |
|
|
Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.
|
|
|
Решение |
Задача 53918 |
|
|
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
|
|
|
Решение |
Задача 54668 |
|
|
Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 64991 |
|
|
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
