Докажите, что отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC треугольника ABC, и медиана, проведённая из вершины A, делят друг друга пополам.

   Решение

Какова угловая величина дуги, если радиус, проведённый в её конец, составляет с её хордой угол в 40°?

   Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 517]      

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : AD = 1 : n,  Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что  AQ : AC = 1 : (n + 1).

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно.
Найдите радиус r, если  AB = 12,  R = 8.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если  AB = 11,  r = 5.

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке B. Найдите AC, если  AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B , пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а большего радиуса – в точке C. Найдите BC, если  AC = 3

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 517]