Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 5266]
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием
a и углом при основании 
. Кроме того, построена вторая
окружность, касающаяся первой окружности и основания
треугольника, причём точка касания является серединой основания.
Найдите радиус второй окружности. Если решение не единственное,
рассмотрите все случаи.
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB
треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и
BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем
AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN
к площади треугольника MPB равно
15
)/(5
).
а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает
с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает
с высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 5266]
Фильтр
