Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Делимость чисел. Общие свойства
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Биссектриса внутреннего угла при вершине A и биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠BMC, если ∠BAC = 40°.
РешениеОснование H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH =
РешениеДля любого натурального числа n существует составленное из цифр 1 и 2 число, делящееся на 2n. Докажите это.
(Например, на 2 делится 2, на 4 делится 12, на 8 делится 112, на 16 делится 2112...)
Решение
Задачи
Задача 34865 |
|
|
Во всех клетках таблицы 20×20 расставлены плюсы. Разрешается менять знак одновременно во всех клетках строки или столбца.
Можно ли, пользуясь этими операциями, получить ровно 199 минусов?
|
|
Решение |
Задача 34997 |
|
|
Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют равенству ab = cd. Докажите, что число a2000 + b2000 + c2000 + d2000 составное.
|
|
|
Решение |
Задача 64627 |
|
|
Стозначное натуральное число n назовём необычным, если десятичная запись числа n³ заканчивается на n, а десятичная запись числа n² не заканчивается на n. Докажите, что существует не менее двух стозначных необычных чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 64817 |
|
|
Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, ..., 100?
|
|
|
Решение |
Задача 65433 |
|
|
Можно ли расставить натуральные числа от 1 до 10 в ряд так, чтобы каждое число было делителем суммы всех предыдущих?
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 424]
