Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Докажите, что в выпуклом k-угольнике сумма расстояний от
любой внутренней точки до сторон постоянна тогда и только тогда,
когда сумма векторов единичных внешних нормалей равна нулю.
В выпуклом четырехугольнике сумма расстояний от вершины до сторон
одна и та же для всех вершин. Докажите, что этот четырехугольник
является параллелограммом.
Дано 8 действительных чисел: a,b,c,d,,e,f,g,h.
Докажите, что хотя бы одно из 6 чисел
ac+bd, ae+bf, ag+bh, ce+df, cg+dh, eg+fh неотрицательно.
Известно, что в тетраэдре две пары скрещивающихся ребер
перепндикулярны. Докажите, что и третья пара скрещивающихся ребер
обладает этим свойством.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 57699 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57700 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 34961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35556 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108553 |
|
|
Даны точки A(- 2;3), B(2;6), C(6; - 1) и D(- 3; - 4). Докажите, что диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
