Даны пять точек, расстояние между любыми двумя из них больше 2. Верно ли, что расстояние между какими-то двумя из них больше 3, если эти 5 точек расположены

a) на плоскости;

б) в пространстве?

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте образ данной окружности при инверсии относительно другой данной окружности.

   Решение

Даны прямая и на ней точки A и B. Найдите геометрическое место точек касания окружностей, одна из которых касается данной прямой в точке A, другая — в точке B.

   Решение

а) Есть три одинаковых больших сосуда. В одном – 3 л сиропа, в другом – 20 л воды, третий – пустой. Можно выливать из одного сосуда всю жидкость в другой или в раковину. Можно выбрать два сосуда и доливать в один из них из третьего, пока уровни жидкости в выбранных сосудах не сравняются. Как получить 10 л разбавленного 30%-го сиропа?

б) То же, но воды – N л. При каких целых N можно получить 10 л разбавленного 30%-го сиропа?

   Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 398]      

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром b и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h и радиусом r вписанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h и площадью Q боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом r вписанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 398]