30 девочек – 13 в красных платьях и 17 в синих платьях – водили хоровод вокруг новогодней ёлки. Впоследствии каждую из них спросили, была ли её соседка справа в синем платье. Оказалось, что правильно ответили те и только те девочки, которые стояли между девочками в платьях одного цвета. Сколько девочек могли ответить утвердительно?

   Решение

Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A из отрезка  [1, 2]  и заставляет программу решать уравнение  3x + A = 0.  Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.

   Решение

Три землекопа за два часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
sin 2 + sin 2 + sin 2 = 4 sinsinsin.

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  sin² + sin² + sin² = (p² - r² - 4rR)/2R².
б)  4R²coscoscos = p² - (2R + r)².

Прислать комментарий

Решение

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
ab cos + bc cos + ca cos = (a² + b² + c²)/2.

Прислать комментарий

Решение

Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
+ + = .

Прислать комментарий

Решение

Докажите равенства:
а) sin 15^o = ,    cos 15^o = ;
б) sin 18^o = ,    cos 18^o = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]