Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что при 0
выполняется неравенство
Решение
Решение
Решение
Даны четыре окружности S1, S2, S3, S4. Пусть S1 и S2 пересекаются в точках A1 и A2, S2 и S3 — в точках B1 и B2, S3 и S4 — в точках C1 и C2, S4 и S1 — в точках D1 и D2 (рис.). Докажите, что если точки A1, B1, C1, D1 лежат на одной окружности S (или прямой), то и точки A2, B2, C2, D2 лежат на одной окружности (или прямой).
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что при 0
cos sin
> sin cos.
РешениеВ 10 коробках лежат карандаши (пустых коробок нет). Известно, что в разных коробках разное число карандашей, причём в каждой коробке все карандаши разных цветов. Докажите, что из каждой коробки можно выбрать по карандашу так, что все они будут разных цветов.
РешениеДля каких значений x выполняется неравенство
РешениеДаны четыре окружности S1, S2, S3, S4. Пусть S1 и S2 пересекаются в точках A1 и A2, S2 и S3 — в точках B1 и B2, S3 и S4 — в точках C1 и C2, S4 и S1 — в точках D1 и D2 (рис.). Докажите, что если точки A1, B1, C1, D1 лежат на одной окружности S (или прямой), то и точки A2, B2, C2, D2 лежат на одной окружности (или прямой).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Докажите формулы:
Чему равна сумма
arctg x + arcctg x
Вычислите:
а) arccos
sin
- 
![$ \left.\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right]$](show_document.php?id=619913)
;
б) arcsin
cos
.
Докажите равенства:
Докажите равенство:
= 0, если
xy < 1,
= - 1 , если xy > 1 и x < 0,
= + 1,
если xy > 1 и x > 0.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 61228 |
|
|
arcsin(- x) = - arcsin x, arccos(- x) = 
- arccos x.
|
|
Решение |
Задача 61229 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61225 |
|
|
а) arccos
б) arcsin
|
|
|
Решение |
Задача 61227 |
|
|
arctg x + arcctg x = 
; arcsin x + arccos x = .
|
|
|
Решение |
Задача 61230 |
|
|
arctg x + arctg y = arctg 
+ 
,
где
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
