Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 209]

Задача 116895

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков А.Д.

Точка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52459

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Из точки A параллельно OB проведён луч, пересекающий окружность в точке C. Прямая OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53457

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана незамкнутая ломаная ABCD, причём AB = CD, ∠ABC = ∠BCD и точки A и D расположены по одну сторону от прямой BC. Докажите, что AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53660

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что площадь треугольника ODC (O – точка пересечения диагоналей) есть среднее пропорциональное между площадями треугольников BOC и AOD. Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53779

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и K лежат на сторонах соответственно AB и BC треугольника ABC, отрезки AK и CM пересекаются в точке P. Известно, что каждый из отрезков AK и CM делится точкой P в отношении 2 : 1, считая от вершины. Докажите, что AK и CM – медианы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 209]