Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 149]

Задача 107709

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Незнайка думает, что только равносторонний треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Прав ли он?

Прислать комментарий Решение

Задача 107985

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Инварианты	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Галочкин А.И.

Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111894

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.

Прислать комментарий Решение

Задача 116787

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6

Требуется разрезать по клеточкам изображенную на рисунке фигуру на несколько равных частей. Сколько частей может получиться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61541

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Задачи-шутки	]
	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

``65 = 64 = 63''. Тождество Кассини лежит в основе одного геометрического парадокса. Он заключается в том, что можно взять шахматную доску, разрезать ее на четыре части, как показано ниже, а затем составить из этих же частей прямоугольник:

$\begin{picture} (80,80)\multiput(0,0)(0,10){9}{\line(1,0){80}} \multiput(0,0)(... ...(0,1){80}} \put(0,50){\line(1,0){80}}\qbezier(50,0)(40,25)(30,50) \end{picture}$

$\begin{picture} (150,50)\multiput(0,0)(0,10){6}{\line(1,0){130}} \multiput(0,0... ...0,1){30}}\put(50,20){\line(0,1){30}} \qbezier(0,0)(65,25)(129,50) \end{picture}$

Как расположить те же четыре части шахматной доски, чтобы доказать равенство ``64=63''?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 149]