Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32801

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была ещё секундная стрелка.
Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60604

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Разлагая число ^a/_b в непрерывную дробь, решите в целых числах уравнения  ax – by = 1,  если
  a)  a = 101,  b = 13;   б)  a = 79,  b = 19.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60658

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Уравнения в целых числах ] [ Целочисленные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Сколько имеется прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражены целыми числами, если один из катетов этих треугольников равен 15?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64559

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Уравнения в целых числах ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65443

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями