Каталог по темам

Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 368]

Задача 64559

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65443

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Авторы: Пукас Ю.О., Федулкин Л.Е.

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65899

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65997

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите в целых числах неравенство: x² < 3 – 2cos πx.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66077

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Евдокимов М.А.

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 368]