Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 368]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Найдите все пары натуральных чисел (а, b), для которых выполняется равенство НОК(а, b) – НОД(а, b) = ab/5.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Может ли произведение трёх последовательных натуральных чисел быть степенью натурального числа (квадратом, кубом и т.д.)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Цифры 0, 1, ..., 9 разбиты на несколько непересекающихся групп. Из цифр каждой группы составляются всевозможные числа, для записи каждого из которых все цифры группы используются ровно один раз (учитываются и записи, начинающиеся с нуля). Все полученные числа расположили в порядке возрастания и k-му числу поставили в соответствие k-ю букву алфавита
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ. Оказалось, что каждой букве соответствует число
и каждому числу соответствует некоторая буква. Шифрование сообщения осуществляется заменой каждой буквы соответствующим ей числом. Если ненулевое число начинается с нуля, то при шифровании этот нуль не выписывается. Восстановите сообщение 873146507381 и укажите таблицу замены букв числами.
Найдите натуральное число n, зная, что оно имеет два простых делителя и удовлетворяет условиям τ(n) = 6, σ(n) = 28.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Некоторое натуральное число n имеет два простых делителя. Его квадрат имеет а) 15; б) 81 делителей. Сколько делителей имеет куб этого числа?
Страница:
<< 50 51 52 53
54 55 56 >> [Всего задач: 368]
Фильтр
