Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 369]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60767

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнения   а)  φ(x) = ^x/₂;   б)  φ(x) = ^x/₃;    φ(x) = ^x/₄.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60768

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Для каких n возможны равенства:   a)  φ(n) = n – 1;   б)  φ(2n) = 2φ(n);   в)  φ(n^k) = n^k–1φ(n)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60769

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнения   а)  φ(5^x) = 100;   б)  φ(7^x) = 294;   в)  φ(3^x5^y) = 600.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60820

Темы:   [ Китайская теорема об остатках ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

При каких целых n число  n² + 3n + 1  делится на 55?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64563

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из математиков насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. А сколько скамеек насчитал третий?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 369]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями