Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 154]
Братья Петя и Вася решили снять смешной ролик и выложить его в интернет. Сначала они сняли, как каждый из них идёт из дома в школу — Вася шёл 8 минут,
а Петя шёл 5 минут. Потом пришли домой и сели за компьютер монтировать видео: они запустили одновременно Васино видео с начала и Петино видео с конца (в обратном
направлении); в момент, когда на обоих роликах братья оказались в одной и той же точке пути, они склеили Петино видео с Васиным. Получился ролик, на котором Вася
идёт из дома в школу, а потом в какой-то момент вдруг превращается в Петю и идёт домой задом наперёд. А какой длительности получился ролик?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Пешеход Петя выходит из вершины A, идёт по стороне AB и далее по контуру четырёхугольника. Пешеход Вася выходит из вершины A одновременно с Петей, идёт по диагонали AC и одновременно с Петей приходит в C. Пешеход Толя выходит из вершины B в тот момент, когда её проходит Петя, идёт по диагонали BD и одновременно с Петей приходит в D. Скорости пешеходов постоянны.
Могли ли Вася и Толя прийти в точку пересечения диагоналей O одновременно?
Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором
километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты
закрыт и три минуты открыт и т.д., а на четвёртом и на шестом километрах
расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты
– зелёным и т.д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот
момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что
переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет
доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет
по шоссе с постоянной скоростью (Незнайка не умеет ни тормозить, ни
увеличивать скорость)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
По каждой из двух пересекающихся прямых с постоянными скоростями, не меняя
направления, ползёт по жуку. Известно, что проекции жуков на ось OX
никогда не совпадают (ни в прошлом, ни в будущем). Докажите, что проекции жуков на ось OY обязательно совпадут или совпадали раньше.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дима живёт в девятиэтажном доме. Он спускается на лифте со своего этажа
на первый за 1 минуту. Из-за маленького роста Дима не достаёт до кнопки своего
этажа. Поэтому, поднимаясь наверх, он нажимает ту кнопку, до которой может
дотянуться, а дальше идёт пешком. Весь путь наверх занимает 1 минуту 10 секунд.
Лифт движется вверх и вниз с одинаковой скоростью, а Дима поднимается вдвое
медленнее лифта. На каком этаже живет Дима?
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 154]
Фильтр
