Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 121]
Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что существуют 1000 подряд идущих составных чисел.
Натуральные числа от 1 до 2014 как-то разбили на пары, числа в каждой из пар сложили, а полученные 1007 сумм перемножили.
Мог ли результат оказаться квадратом натурального числа?
Найдите какие-нибудь семь последовательных натуральных чисел, каждое из которых можно изменить (увеличить или уменьшить) на 1 таким образом, чтобы произведение семи полученных в результате чисел равнялось произведению семи исходных чисел.
Для натурального n > 3 будем обозначать через n? (n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Решите уравнение n? = 2n + 16.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 121]
Фильтр
