Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть Q — вторая точка Брокара треугольника ABC, O — центр его описанной окружности, A1, B1 и C1 — центры описанных окружностей треугольников CAQ, ABQ и BCQ. Докажите, что
A1B1C1 
ABC и O — первая точка
Брокара треугольника A1B1C1.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть Q — вторая точка Брокара треугольника ABC, O — центр его описанной окружности, A1, B1 и C1 — центры описанных окружностей треугольников CAQ, ABQ и BCQ. Докажите, что
РешениеДокажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Про четыре целых числа $a,b,c,d$ известно, что
$$
a+b+c+d=ab+bc+cd+da+1.
$$
Докажите, что модули каких-то двух из этих чисел отличаются на один.
Доказать, что выражение
+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
, если a>2 .
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре –
модуль разности чисел, стоящих в его концах.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 67189 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 65303 |
|
|
Дан числовой набор x1, ..., xn. Рассмотрим функцию .
а) Верно ли, что функция d(t) принимает наименьшее значение в единственной точке, каков бы ни был набор чисел x1, ..., xn?
б) Сравните значения d(c) и d(m), где
, а m
– медиана указанного набора.
|
|
|
Решение |
Задача 108970 |
|
|
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
|
|
|
Решение |
Задача 110143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
