Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 192]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Все коэффициенты некоторого непостоянного многочлена целые и по модулю не превосходят 2015.
Докажите, что любой положительный корень этого многочлена больше чем 1/2016.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
У чисел 1000², 1001², 1002², ... отбрасывают по две последние цифры. Сколько первых членов полученной последовательности образуют арифметическую прогрессию?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Мальвина записала по порядку 2016 обыкновенных правильных дробей: ½, ⅓, ⅔, ¼, 2/4, ¾, ... (в том числе, и сократимые). Дроби, значение которых меньше чем ½, она покрасила в красный цвет, а остальные дроби – в синий. На сколько количество красных дробей меньше количества синих?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В клетках первого столбца таблицы n×n записаны единицы, в клетках второго – двойки, ..., в клетках n-го – числа n. Числа на диагонали, соединяющей левое верхнее число с правым нижним, стёрли. Докажите, что суммы чисел по разные стороны от этой диагонали отличаются ровно в два раза.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Могут ли три различных числа вида 2n + 1, где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 192]
Фильтр
