Версия для печати
Убрать все задачи

---

Из двух квадратов один. Имеются два квадрата 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты прямыми на части (не более трех), из которых можно было бы сложить один квадрат.

   Решение

---

AA₁ и BB₁ – высоты остроугольного треугольника ABC. Докажите, что:
  а) треугольник AA₁C подобен треугольнику BB₁C;
  б) треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C.
  в) Найдите коэффициент подобия треугольников A₁B₁C и ABC, если  ∠C = γ.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 90]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116854

Темы:   [ Шахматная раскраска ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35379

Темы:   [ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите все функции  f(x), определённые при всех действительных x и удовлетворяющие уравнению  2f(x) + f(1 – x) = x².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35793

Темы:   [ Тетраэдр (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65970

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Дано 10 натуральных чисел. Из десяти всевозможных сумм по девять чисел всего девять различных: 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95.
Найдите исходные числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66059

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Саша и Ваня родились 19 марта. Каждый из них отмечает свой день рождения тортом со свечками по количеству исполнившихся ему лет. В тот год, когда они познакомились, у Саши на торте было столько же свечек, сколько у Вани сегодня. Известно, что суммарное количество свечек на четырёх тортах Вани и Саши (тогда и сегодня) равно 216. Сколько лет исполнилось Ване сегодня?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 90]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями