Версия для печати
Убрать все задачи

---

В следующих многозначных числах цифры заменены буквами (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные цифры – разными буквами). Оказалось, что ДЕВЯНОСТО делится на 90, а ДЕВЯТКА делится на 9. Может ли СОТКА делиться на 9?

   Решение

---

Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?

   Решение

---

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.

   Решение

---

Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x

sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66095

Темы:   [ Логарифмические уравнения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Незнайка знаком только с десятичными логарифмами и считает, что логарифм суммы двух чисел равен произведению их логарифмов, а логарифм разности двух чисел равен частному их логарифмов. Может ли Незнайка подобрать хотя бы одну пару чисел, для которой действительно верны одновременно оба этих равенства?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108975

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Логарифмические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решить уравнение 2-log _{sin x} cos x=log _{cos x} sin x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями