ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
вершины A , B и точка пересечения высот треугольника
E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D . Найдите длину отрезка CD , если Докажите, что угол величиной no, где n —
целое число, не делящееся на 3, можно разделить на n равных частей с
помощью циркуля и линейки.
Докажите, что при любых вещественных aj, bj (1 ≤ j ≤ n) выполняется неравенство Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA, то треугольник ABC — равнобедренный. Натуральное число n разрешается заменить на число ab, если a + b = n и числа a и b натуральные. Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды? |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.
Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 604]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке