Дракон заточил в темницу рыцаря и выдал ему 100 разных монет, половина из которых волшебные (какие именно – знает только дракон). Каждый день рыцарь раскладывает все монеты на две кучки (не обязательно равные). Если в кучках окажется поровну волшебных монет или поровну обычных, дракон отпустит рыцаря. Сможет ли рыцарь гарантированно освободиться не позже, чем
  а) на 50-й день?
  б) на 25-й день?

   Решение

Дано равенство  (a^m₁ – 1)...(a^m_n – 1) = (a^k₁ + 1)...(a^k_l + 1),  где a, n, l и все показатели степени – натуральные числа, причём  a > 1.
Найдите все возможные значения числа a.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 235]      

Петя тратит ⅓ своего времени на игру в футбол, ⅕ – на учебу в школе, ⅙ – на просмотр кинофильмов, ¹/₇₀ – на решение олимпиадных задач и ⅓ – на сон. Можно ли так жить?

Прислать комментарий

Решение

Представьте следующие рациональные числа в виде десятичных дробей:
  а) ¹/₇;   б) ²/₇;   в) ¹/₁₄;   г) ¹/₁₇.

Прислать комментарий

Решение

а) Впишите в клеточки четыре различные цифры, чтобы произведение дробей равнялось ²⁰/₂₁.

Решите эту задачу для трёх других арифметических действий:
б) деления;
в) вычитания;
г) сложения.

Прислать комментарий

Решение

Какое число нужно вычесть из числителя дроби ⁵³⁷/₄₆₃ и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить ¹/₉?

Прислать комментарий

Решение

Как разделить семь яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на пять частей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 235]