Версия для печати
Убрать все задачи
Рассмотрим математический маятник, прикрепленный к началу координат
математической нитью. Начальное положение маятника (-r, 0). Если маятник
отпустить, то он начнет колебаться, описывая полуокружность. Теперь
представим себе, что в плоскость вбито несколько математических гвоздиков.
Движение маятника в этом случае будет более сложным, но, в конце концов, он
также начнет совершать некоторые периодические колебания.
Для нашего идеального математического мира считаются выполненными
следующие условия:
гвоздики и нить имеют нулевую толщину;
энергия маятника не теряется (т.е. трение отсутствует);
маятник никогда не сталкивается с гвоздиками (с ними входит в
соприкосновение только нить);
нить изгибается только при соприкосновении с гвоздиком.
Ваша задача состоит в том, чтобы промоделировать движение маятника и
вычислить длину установившейся орбиты.
Вниманию тех, кто боится физики! Единственный физический факт,
необходимый для решения этой задачи, таков: маятник никогда не поднимается
выше своей начальной высоты. Следовательно, маятник либо достигнет оси x,
либо будет крутиться вокруг некоторого гвоздика.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны целое число N – количество
гвоздиков (0 ≤ N ≤ 500) и вещественное число r – длина нити. В каждой из
следующих N строк через пробел указаны координаты одного из гвоздиков.
Выходные данные
Выведите в выходной файл длину одного цикла периодической орбиты, по
которой станет качаться маятник. Учитывать расстояние, пройденное
маятником до того, как он вышел на эту орбиту, не нужно. Ответ должен быть
указан с точностью до двух знаков после десятичной точки.
Пример входного файла
2 16.0
3 -4
-3 -4
Пример выходного файла
87.66
Решение
Фильтр
