Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Перпендикуляр и наклонная
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости заданы выпуклый многоугольник M и точка P(x, y). За один ход разрешается центрально-симметрично отразить многоугольник относительно середины любой из его сторон. Требуется найти последовательность ходов, в результате которой точка P оказалась бы накрытой этим многоугольником.
Входные данные
Во входном файле записано количество вершин многоугольника N (3 ≤ N ≤ 20) и координаты точки x и y. Далее перечислены координаты вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Все координаты – целые числа, не превосходящие по абсолютной величине 105.
Выходные данные
Если точку P накрыть нельзя, запишите в выходной файл сообщение «Impossible». В противном случае выведите в него последовательность ходов, после выполнения которой многоугольник M накроет точку P. Каждый ход задается номерами вершин той стороны, относительно середины которой производится преобразование центральной симметрии. Вершины многоугольника нумеруются начиная с 1.
Пример входного файла
3 3 2
0 1 1 2 1 0
Пример выходного файла
2 3
3 1
2 3
Решение
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости заданы выпуклый многоугольник M и точка P(x, y). За один ход разрешается центрально-симметрично отразить многоугольник относительно середины любой из его сторон. Требуется найти последовательность ходов, в результате которой точка P оказалась бы накрытой этим многоугольником.
Входные данные
Во входном файле записано количество вершин многоугольника N (3 ≤ N ≤ 20) и координаты точки x и y. Далее перечислены координаты вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Все координаты – целые числа, не превосходящие по абсолютной величине 105.
Выходные данные
Если точку P накрыть нельзя, запишите в выходной файл сообщение «Impossible». В противном случае выведите в него последовательность ходов, после выполнения которой многоугольник M накроет точку P. Каждый ход задается номерами вершин той стороны, относительно середины которой производится преобразование центральной симметрии. Вершины многоугольника нумеруются начиная с 1.
Пример входного файла
3 3 2
0 1 1 2 1 0
Пример выходного файла
2 3
3 1
2 3
РешениеНайдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых
есть наименьшее из расстояний между точками этих прямых.
В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна
2
, длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD
треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше:
длина CK или длина AC?
Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100o. Может ли так быть?
Четыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 87104 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87423 |
|
|
Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с
углом
120o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ
параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем
параллелепипеда.
|
|
|
Решение |
Задача 54431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107711 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73545 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
