Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 192]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Имеются 100 бесконечных геометрических прогрессий, каждая из которых состоит из натуральных чисел.
Всегда ли можно указать натуральное число, которое не содержится ни в одной из этих прогрессий?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Найдите все значения a, для которых найдутся такие x, y и z, что числа cos x, cos y и cos z попарно различны и образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию, при этом числа cos(x + a), cos(y + a) и cos(z + a) также образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию.
Сто натуральных чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Возможно ли, что каждые два из этих чисел взаимно просты?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, массы которых 370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 468 кг (арифметическая прогрессия с разностью 2 кг), на семи трёхтонках?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 192]
Фильтр
