Подтемы:
-
Арифметическая прогрессия
(133 задачи)
Геометрическая прогрессия
(71 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 192]
Рассмотрим все натуральные числа,
в десятичной записи которых отсутствует ноль.
Докажите, что сумма обратных величин любого количества из
этих чисел не превосходит некоторого числа C.
Сумма модулей членов конечной арифметической прогрессии равна 100. Если все ее члены увеличить на 1 или все ее члены увеличить на 2, то в обоих случаях сумма модулей членов полученной прогрессии будет также равна 100. Какие значения при этих условиях может принимать величина n2d, где d - разность прогрессии, а n - число ее членов?
Сумма модулей членов конечной арифметической прогрессии равна 250. Если все ее члены увеличить на 1 или все ее члены увеличить на 2, то в обоих случаях сумма модулей членов полученной прогрессии будет также равна 250. Какие значения при этих условиях может принимать величина n2d, где d - разность прогрессии, а n - число ее членов?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 192]
Задача 105215 |
|
|
Какие значения может принимать разность возрастающей арифметической прогрессии a1, a2,..., a5, все члены которой принадлежат отрезку [0; 3π/2], если числа cos a1, cos a2, cos a3, а также числа sin a3, sin a4 и sin a5 в некотором порядке тоже образуют арифметические прогрессии.
|
|
Решение |
Задача 35239 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86119 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86125 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64589 |
|
|
Найдите все возрастающие арифметические прогрессии с конечным числом членов, сумма которых равна 1, а каждый член имеет вид 1/k, где k натуральное.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 192]
