Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть P и Q — первая и вторая точки Брокара треугольника ABC. Прямые CP и BQ, AP и CQ, BP и AQ пересекаются в точках A1, B1 и C1. Докажите, что описанная окружность треугольника A1B1C1 проходит через точки P и Q.
Решение
Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BP , AP и CP , причём BM:MP = 1:5 , AN:NP = 1:2 и CK = KP . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DP ?
Решение
Убрать все задачи
Пусть P и Q — первая и вторая точки Брокара треугольника ABC. Прямые CP и BQ, AP и CQ, BP и AQ пересекаются в точках A1, B1 и C1. Докажите, что описанная окружность треугольника A1B1C1 проходит через точки P и Q.
РешениеОснование пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BP , AP и CP , причём BM:MP = 1:5 , AN:NP = 1:2 и CK = KP . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DP ?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Докажите, что при
0 
выполняется неравенство
Найдите наибольшее значение выражения
.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 61242 |
|
|
cos sin
> sin cos.
|
|
Решение |
Задача 35774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61395 |
|
|
Докажите, что при x ∈ (0, π/2) выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 64479 |
|
|
Для каких значений x выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 64777 |
|
|
Существует ли такое положительное число α, что при всех действительных x верно неравенство |cos x| + |cos αx| > sin x + sin αx?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
