Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 104]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде одно из сечений является правильным шестиугольником. Докажите, что этот параллелепипед – куб.
Дан параллелепипед
ABCDA1
B1
C1
D1
. Точки
M ,
N ,
K –
середины рёбер
AB ,
BC и
DD1
соответственно. Постройте сечение
параллелепипеда плоскостью
MNK . В каком отношении эта плоскость
делит ребро
CC1
и диагональ
DB1
?
Пусть
M – точка пересечения медиан основания
ABC треугольной
призмы
ABCA1
B1
C1
;
N и
K – точки пересечения диагоналей граней
AA1
C1
C и
BB1
C1
C соответственно. Плоскость
MNK пересекает прямые
B1
C1
и
CC1
в точках
P и
Q соответственно. Постройте сечение призмы
плоскостью
MNK и найдите отношения
B1
P:B1
C1
и
C1
Q:CC1
.
В тетраэдре
ABCD через середину
M ребра
AD , вершину
C и точку
N ребра
BD такую, что
BN:ND = 2
:1
, проведена плоскость. В каком
отношении эта плоскость делит отрезок
KP , где
K и
P – середины
рёбер
AB и
CD соответственно?
Постройте сечение треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
плоскостью,
проходящей через точки
A1
и
C параллельно прямой
BC1
. В
каком отношении эта плоскость делит ребро
AB ?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 104]