Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 104]
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . На лучах
C1C , C1B1 и C1D1 отложены соответственно отрезки
C1M , C1N и C1K , равные 
a .
Постройте сечение этого куба плоскостью, проходящей через точки M ,
N , K и найдите площадь полученного сечения.
Докажите, что плоскость, проходящая через середины двух
противоположных рёбер любой треугольной пирамиды, делит её
объём пополам.
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей
осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E
пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC
так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину
бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная
основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно
в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник
ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается
с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной
2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α
пересекает отрезки BB1 и DD1 .
В основании призмы лежит четырёхугольник ABCD , диагональ AC
которого является осью симметрии, AA1 , BB1 , CC1 , DD1
– боковые рёбра призмы. Отрезки AC , BD и AA1 соответственно
равны 26, 14 и 13. Некоторая плоскость пересекает рёбра BB1 и DD1 ,
и в сечении призмы этой плоскостью получается правильный шестиугольник.
Найдите объём призмы.
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей
осью симметрии диагональ AC , другая диагональ BD основания
равна 5, а точка E пересечения этих диагоналей делит отрезок AC
так, что отношение отрезка AE к отрезку EC равно 3.
Через некоторую точку бокового ребра пирамиды SABCD проведена
плоскость, параллельная основанию и пересекающая боковые рёбра SA ,
SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 ,
D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся
частью пирамиды SABCD , пересекается плоскостью α по правильному
шестиугольнику. Найдите площадь этого шестиугольника, если плоскость α
пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 104]
Задача 87021 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87387 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 104]
