Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 104]      

В прямоугольном параллелепипеде одно из сечений является правильным шестиугольником. Докажите, что этот параллелепипед – куб.

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Точки M , N , K – середины рёбер AB , BC и DD1 соответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1 ?

Прислать комментарий

Решение

Пусть M – точка пересечения медиан основания ABC треугольной призмы ABCA1B1C1 ; N и K – точки пересечения диагоналей граней AA1C1C и BB1C1C соответственно. Плоскость MNK пересекает прямые B1C1 и CC1 в точках P и Q соответственно. Постройте сечение призмы плоскостью MNK и найдите отношения B1P:B1C1 и C1Q:CC1 .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD через середину M ребра AD , вершину C и точку N ребра BD такую, что BN:ND = 2:1 , проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит отрезок KP , где K и P – середины рёбер AB и CD соответственно?

Прислать комментарий

Решение

Постройте сечение треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки A1 и C параллельно прямой BC1 . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 104]