Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 217]
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
В плоскости дан треугольник A1A2A3 и прямая l вне его, образующая с продолжением сторон треугольника A1A2, A2A3, A3A1 соответственно
углы α3, α1, α2. Через точки A1, A2, A3
проводятся прямые, образующие с l соответственно углы π – α1, π – α2, π – α3. Доказать, что эти прямые пересекаются в одной точке. Все углы отсчитываются от прямой l в одном направлении.
Найдите расстояние между прямой, проходящей через точки
A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки
C(-2;2;0) и D(1;3;2) .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что
AB = 3 , BC = 2 , CC1 = 4 . На ребре AB взята точка M , причём
AM:MB = 1:2 ; K – точка пересечения диагоналей грани CC1D1D .
Найдите угол и расстояние между прямыми D1M и B1K .
Основание пирамиды ABCS – равносторонний треугольник ABC со
стороной 4
. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости
основания и равно 2. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися
прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра
BC , а другая проходит через точку C и середину ребра AB .
Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) .
Найдите расстояние между прямыми AB и CD .
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 217]