Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На диагонали AC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка M , а на прямой B1C – точка N , причём отрезки MN и BD параллельны. Найдите отношение этих отрезков.
Решение
Убрать все задачи
На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.
Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек. РешениеНа диагонали AC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка M , а на прямой B1C – точка N , причём отрезки MN и BD параллельны. Найдите отношение этих отрезков.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]
Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой
произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон
постоянна (и равна высоте треугольника).
Докажите, что длина биссектрисы AD треугольника ABC
равна
cos
.
Внутри треугольника ABC взята точка O; прямые AO, BO
и CO пересекают его стороны в точках A1, B1 и C1. Докажите, что:
а)
+ 
+ 
= 1;
б)
. 
. 
= 1.
Даны (2n - 1)-угольник
A1...A2n - 1 и точка O.
Прямые AkO и
An + k - 1An + k пересекаются в точке Bk.
Докажите, что произведение отношений
An + k - 1Bk/An + kBk(k = 1,..., n) равно 1.
Пусть c – длина гипотенузы, 
– длина
биссектрисы одного из острых углов прямоугольного треугольника. Найдите
катеты.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]
Задача 56797 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56798 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56799 |
|
|
а)
б)
|
|
|
Решение |
Задача 56800 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111450 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]
