Версия для печати
Убрать все задачи

---

Два угла прямоугольного листа бумаги согнули так, как показано на рисунке. Противоположная сторона при этом оказалась разделённой на три равные части. Докажите, что закрашенный треугольник – равносторонний.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86480

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Доказать, что числа  27x + 4  и  18x + 3  взаимно просты при любом натуральном x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88287

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что дроби  ^a/_b, ^a+1/_b, ^a+1/_b+1  несократимы?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88250

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Уравнения в целых числах ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла ⅔, а в третьем бидоне – ¾ его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98346

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10

a и b – натуральные числа. Известно, что  a² + b²  делится на ab. Докажите, что  a = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116605

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями