Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 313]

Задача 55310

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AC прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o), причём AB = 6, $\angle$ BDC = arccos ${\frac{1}{\sqrt{3}}}$ , AD = $\sqrt{6}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102226

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника помещены две окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается одного из катетов, гипотенузы и другой окружности. Найдите радиусы этих окружностей, если катеты треугольника равны a и b.

Прислать комментарий Решение

Задача 102298

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C – прямой, отношение медианы CM к биссектрисе CN равно , высота CK = 2.
Найдите площади треугольников CNK и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52674

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD с углом A, равным 60^o, проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону CD в точке E. В треугольник ECB вписана окружность радиуса R. Другая окружность вписана в трапецию ABED. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52681

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с периметром 2p сторона AC равна a, острый угол ABC равен $\alpha$ . Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается стороны BC в точке K. Найдите площадь треугольника BOK.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 313]