ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Решить систему Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы: Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего). Квадратный клетчатый лист бумаги 2N × 2N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола. После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество
связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного
множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю
по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую
число частей, на которые распадется лист.
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?
В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр,
которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи
называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр.
Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество
точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать
углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные
участки.
|
Страница: 1 [Всего задач: 3]
В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр,
которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи
называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр.
Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество
точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать
углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные
участки.
Два многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин.
Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть
сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и
принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что:
Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами
правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых
параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не
имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку
(100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке