Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]

Задача 103899

Тема:

[

Комбинаторная геометрия (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 7

Авторы: Голенищева-Кутузова Т.И., Кудрящов Ю.

Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть? (Если да, нарисуйте пример, если нет, обоснуйте ответ.)

Прислать комментарий Решение

Задача 35054

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В вершинах куба расставлены цифры 1, 2, ..., 8. Докажите, что есть ребро, цифры на концах которого отличаются не менее чем на 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116655

Тема:

[

Комбинаторная геометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Автор: Шаповалов А.В.

Из 16 спичек сложен ромб со стороной в две спички, разбитый на треугольники со стороной в одну спичку (см. рисунок).

А сколько спичек потребуется, чтобы сложить ромб со стороной в 10 спичек, разбитый на такие же треугольники со стороной в одну спичку?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35357

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Какое максимальное количество фигурок 2*2*1 можно уложить в куб 3*3*3?

Прислать комментарий Решение

Задача 35433

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]