Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 202]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри треугольника ABC нашлись такие точки P и Q, что точка P удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 6, 7 и 12 соответственно, а точка Q удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 10, 9 и 4 соответственно. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
а) Впишите в каждый кружочек по цифре, отличной от нуля, так, чтобы
сумма цифр в двух верхних кружочках была в 7 раз меньше суммы остальных цифр, а сумма цифр в двух левых кружочках – в 5 раз меньше суммы остальных цифр.
б) Докажите, что задача имеет единственное решение.
В классе учатся 30 человек: отличники, троечники и двоечники. Отличники на все вопросы отвечают правильно, двоечники всегда ошибаются, а троечники на заданные им вопросы строго по очереди то отвечают верно, то ошибаются. Всем ученикам было задано по три вопроса: "Ты отличник?", "Ты троечник?", "Ты двоечник?". Ответили "Да" на первый вопрос – 19 учащихся, на второй – 12, на третий – 9. Сколько троечников учится в этом классе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Составить две прогрессии: арифметическую и геометрическую, каждую из
четырёх членов; при этом, если сложить одноимённые члены обеих прогрессий, то
должны получиться числа: 27, 27, 39, 87.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 202]
Фильтр
Решение
Решение 
