Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 87112

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Полярный трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180^o и меньше 540^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 108848

Темы:	[	Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов	]
Темы:	[	Полярный трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть α , β , γ – плоские углы трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C – двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что

cos α = , cos β = , cos γ = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 108849

Темы:	[	Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов	]
Темы:	[	Полярный трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Все двугранные углы некоторого трёхгранного угла – острые. Докажите, что все его плоские углы – также острые.

Прислать комментарий Решение

Задача 115947

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Полярный трехгранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что сумма угловых величин всех двугранных углов тетраэдра больше 360^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 105166

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Полярный трехгранный угол	]
	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Автор: Заславский А.А.

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]