Подтемы:
-
Гомотетия помогает решить задачу
(20 задач)
Свойства гомотетии и центра гомотетии
(1 задача)
Гомотетия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
Какое наибольшее число точек можно разместить a) на плоскости; б)* в пространстве так, чтобы ни один из треугольников с вершинами в этих точках не был тупоугольным?
(Разумеется, в условии подразумевается, что никакие три точки не должны лежать на одной прямой – без этого ограничения можно разместить сколько угодно точек.)
Среди вершин любого ли многогранника можно выбрать
четыре вершины тетраэдра, площадь проекции которого на
любую плоскость составляет от площади проекции (на ту же
плоскость) исходного многогранника: а) больше,
чем 
, б) не меньше, чем 
, в)
не меньше, чем 
?
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
Задача 107817 |
|
|
В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.
|
|
|
Решение |
Задача 73665 |
|
(Разумеется, в условии подразумевается, что никакие три точки не должны лежать на одной прямой – без этого ограничения можно разместить сколько угодно точек.)
|
|
Решение |
Задача 111351 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]
