ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

По кругу записано больше трех натуральных чисел, сумма которых равна 37. Известно, что суммы любых трех последовательных чисел равны между собой. Какие числа написаны по кругу?

Вниз   Решение


Найдите координаты точек пересечения окружностей

(x - 2)2 + (y - 10)2 = 50 и x2 + y2 + 2(x - y) - 18 = 0.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 113]      



Задача 108542

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите координаты точек пересечения окружностей

(x - 2)2 + (y - 10)2 = 50 и x2 + y2 + 2(x - y) - 18 = 0.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108553

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Скалярное произведение. Соотношения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;3), B(2;6), C(6; - 1) и D(- 3; - 4). Докажите, что диагонали четырёхугольника ABCD перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102709

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Осевая и скользящая симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) начала координат; б) точки K(a;b).

Прислать комментарий     Решение


Задача 102711

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Осевая и скользящая симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана точка M(- 1;3). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) оси Ox; б) оси Oy; в) начала координат; г) точки K(3;1); д) биссектрисы I и III координатных углов; е) биссектрисы II и IV координатных углов.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102712

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Даны точки A(- 2;0), B(1;6), C(5;4) и D(2; - 2). Докажите, что четырехугольник ABCD — прямоугольник.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 113]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .