ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть $BH$ – высота прямоугольного треугольника $ABC$ $(\angle B=90^{\circ})$. Вневписанная окружность треугольника $ABH$, противолежащая вершине $B$, касается прямой $AB$ в точке $A_{1}$; аналогично определяется точка $C_{1}$. Докажите, что $AC\parallel A_{1}C_{1}$.

Вниз   Решение


Найдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 113]      



Задача 108533

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что окружность радиуса R с центром в точке A(a;b) имеет уравнение вида

(x - a)2 + (y - b)2 = R2.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108549

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 1;3), B(1; - 2), C(6;0) и D(4;5). Докажите, что четырёхугольник ABCD — квадрат.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108554

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 1;4) перпендикулярно прямой x - 2y + 4 = 0.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108555

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(6;1), B(- 5; - 4), C(- 2;5). Составьте уравнение прямой, на которой лежит высота треугольника ABC, проведённая из вершины A.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108559

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 113]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .