Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 201]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Три кузнечика сидят на прямой так, что два крайних отстоят на 1 м от среднего. Каждую секунду один из кузнечиков прыгает через другого в симметричную точку
(если A прыгает через B в точку A1, то AB = BA1). Через некоторое время кузнечики оказались на тех же местах, что и вначале, но в другом порядке. Докажите, что поменялись местами крайние кузнечики.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
У Ивана-царевича есть два волшебных меча. Первым он может отрубить Змею
Горынычу 21 голову. Вторым – 4 головы, но при этом у Змея Горыныча
отрастает 2006 голов. Может ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в
самом начале у него было 100 голов? (Если, например, у Змея Горыныча осталось лишь три головы, то рубить их ни тем, ни другим мечом нельзя.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На столе стоят 13 перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана.
Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В коробке лежат 2011 белых и 2012 чёрных шаров. Наугад вытаскиваются два шара. Если они одного цвета, то их выкидывают и кладут в коробку чёрный шар. Если они разного цвета, то выкидывают чёрный, а белый кладут обратно. Процесс продолжается до тех пор, пока в коробке не останется один шар. Какого он цвета?
Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 201]
Фильтр
Решение 
