Периметр выпуклого четырёхугольника равен 2004, одна из диагоналей равна 1001. Может ли вторая диагональ быть равна  а) 1;  б) 2;  в) 1001?

   Решение

Пусть α , β , γ – плоские углы трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C – двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что

cos α = , cos β = , cos γ = .

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

Докажите, что сумма внутренних двугранных углов трёхгранного угла больше 180^o и меньше 540^o .

Прислать комментарий

Решение

Пусть α , β , γ – плоские углы трёхгранного угла SABC с вершиной S , противолежащие рёбрам SA , SB , SC соответственно; A , B , C – двугранные углы при этих рёбрах. Докажите, что

cos α = , cos β = , cos γ = .

Прислать комментарий

Решение

Все двугранные углы некоторого трёхгранного угла – острые. Докажите, что все его плоские углы – также острые.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма угловых величин всех двугранных углов тетраэдра больше 360^o .

Прислать комментарий

Решение

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]