Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 603]

Задача 65961

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что CL < 2BL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66288

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108452

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольник ABC – равнобедренный (AB = BC). Отрезок AM делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями AB и MC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108693

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Пятиугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медианой пятиугольника ABCDE назовём отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (A – с серединой CD, B – с серединой DE и т.д.). Докажите, что если четыре медианы выпуклого пятиугольника перпендикулярны сторонам, к которым они проведены, то таким же свойством обладает и пятая медиана.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108956

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, для которой 2AD = DC. E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на отрезок BC, F – точка пересечения отрезков BD и AE. Найдите угол ADB, если известно, что треугольник BEF – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 603]