Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]

Задача 109060

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BS , CS и DS , причём BM:MS = 2:3 , CN:NS = 2:1 и DK:KS = 3:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AS ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109062

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам BP , AP и CP , причём BM:MP = 1:5 , AN:NP = 1:2 и CK = KP . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DP ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109063

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точки K и N принадлежат соответственно рёбрам AS и CS , причём AK:KS = 1:3 и CN:NS = 2:1 . Точка M расположена на продолжении ребра BC за точку B , причём MB = BC . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DS ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109064

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка N – середина ребра CS . Точка K принадлежит ребру AS , причём AK:KS = 3:2 . Точка M расположена на продолжении ребра AB за точку B , причём AB = 2BM . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109077

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Через точку пересечения медиан треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямым AB и CD . В каком отношении эта плоскость делит медиану, проведённую к стороне CD треугольника ACD ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 104]