Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]

Задача 76499

Тема:

[

Скрещивающиеся прямые и ГМТ

]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 78668

Темы:	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Cерединный перпендикуляр и ГМТ	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l₁, l₂, l₃, l₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A₁, A₂, A₃, A₄ пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

Прислать комментарий Решение

Задача 76544

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 109355

Темы:	[	Куб	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD , A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l до этих прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 111201

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Конус	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]